Carlos Eduardo Nunes Alves nasceu no Rio de Janeiro, em 5 de junho de 1959, e reside em Natal, capital do Rio Grande do Norte, desde os dois anos de idade. É filho do jornalista e político Agnelo Alves, sendo formado em Direito pela Faculdade Católica Santa Úrsula do Rio de Janeiro.

Em 1986, Carlos Eduardo elegeu-se deputado estadual, tendo ocupado uma cadeira na Assembleia Legislativa por quatro legislaturas. Em seus mandatos, propôs e aprovou, dentre outros, os projetos de limitação do uso de carros oficiais no estado, a criação do Plano Estadual de Saneamento Básico e do Fundo Estadual de Ciência e Tecnologia, atraindo importantes recursos de órgãos como CNPq, Finep, Sudene e Banco do Nordeste.

Em 1996, o pedetista assumiu a Secretaria Estadual do Interior, Justiça e Cidadania, onde implantou nove Centrais do Cidadão, o Conselho dos Direitos Humanos do RN e o Procon do estado. Ainda como Secretário de Estado construiu os presídios de Alcaçuz e Caicó, o Hospital de Custódia e a Casa Albergue. Introduziu o Patronato para penas alternativas, lançou a Escola Penitenciária para formação de agentes carcerários e o Estatuto do Penitenciário, e ainda deu início à construção das Cadeias Públicas de Natal, Mossoró e Caraúbas.

Em 2000, Carlos Eduardo foi eleito vice-prefeito de Natal, na chapa encabeçada por Wilma de Faria, e, em 2002, assumiu a Prefeitura com a renúncia da titular, para disputar o Governo do estado. Em 2004, foi reeleito prefeito. Em 2012, foi novamente eleito prefeito de Natal, fazendo uma gestão com grandes realizações especialmente na área da Saúde e Educação.

Em 2016, foi reeleito para o quarto mandato à frente da Prefeitura de Natal com 63,42% dos votos válidos. Em 2018, renunciou ao cargo para disputar o Governo estadual.